洛伦兹力用普通物理方法的推导

电磁场是一个物体的两个方面，就像一个人，从正面看是他，从侧面看是他一样，电磁场也如此。从不同的观察者看，他所看到的是不同的结果。比如一个飞驰的列车，上面如果有一个相对于列车静止的电荷，对于列车的观察者来说，他看到的仅仅是电场作用；但对于相对车站静止的观察者而言，他所看到的不仅仅有电荷所产生的电场，还有因为电荷运动产生的磁场作用。

对于这个问题的诠释来源于伟大的爱因斯坦。爱因斯坦1905年在26岁时提出了狭义相对论，正是诠释了运动物体的电动力学问题，它深深改变了20世纪的物理学，乃至于人类的思想。

电磁场的这种协变性，本是物理专业课程《电动力学》所阐述的，对于物理学专业的同学来说不足为奇。但对一般理工科学生来说，只是一种朦朦胧胧的认识而已。

改变这种局面的是1958年的美国物理教学改革。由于冷战、尤其是1958年前苏卫星上天，美国人深深受到了心理伤害，作为全球霸主（由全球大量军事基地建立的军事霸权和由布雷顿森林体系是建立美元霸权）的美国，自信心极大地挫伤，开始反思美国教育的问题，检讨的结果落在物理教学上。认为美国的科技竞争的失败是因为物理教学内容到方法的落后，随后美国请出一批诺贝尔物理学奖获得者重新撰写一批全新的物理教科书，把最新的科技成果用“普通”方法介绍给学生，现在美国的物理学教育还享受着那个时代的成果，它也确实让美国半个多世纪来引领着世界科学，让美国人充满了对于创新的自信，他们认为“美国的方向就是人类的未来”。话题有点远了.......

其中《伯克利物理学教程》就是那个时代的产物，它一版再版，基本延续了那场美国物理教学改革的风貌。其中第二卷《电磁学》请出来的是珀塞尔（Purcell），他以“ 核磁共振”( NMR - Nuclear Magnetic Resonance) 方面做出的成果与布洛兹（Bloch）分享了1952年诺贝尔物理学奖。

珀塞尔《伯克利物理学教程.第二卷.电磁学》以一种普通物理的语言，用简单的相对论知识，很好地诠释了电磁场的统一性，它是一种前无古人的讲法，但后有来者。改革开放的中国，也开始汲取1958年美国物理教学改革的经验，甚至从讲法上“学习”珀塞尔，国内某最知名大学之一的张先生曾编写一套《大学物理教程》，最大的创新之处，就是引入了珀塞尔的电磁学讲法，由相对论基础知识诠释磁场的起源。我校曾长年采用张先生的《大学物理教程》不同版本，但具体教学实施过程中，略去张先生最引以为傲的“用普通物理方法诠释电磁场的协变性”内容不讲。终归理论化的论述太过乏味，也没什么可以考试之处，相对论除了改变我们的思想外，似乎我们生活一切如故而已。

我也有爱读书的岁月。那是80年代，极为贫困的我，四处购置那些无人购买的廉价物理书籍，甚至是折价或是其他图书馆处理的书籍，其中就有珀塞尔《电磁学》。初看它时，我就如获珍宝，全新的讲法打动了年轻的我，所有我珍藏了它好多年，直到前些年我父亲因为我母亲去世投奔我。为了给老人家腾出一间房，把书房的书全部打捆，东搬西藏，我实在都不知道曾视为珍宝的那些东西放在哪里、甚至是否还在人世，现在再也未得见珀塞尔《电磁学》了，呜呼！

珀塞尔《电磁学》里确实用载流导体内电荷的移动，采用相对论的简单方式推演过洛伦兹力，我记忆尤深。我在自己的物理课程教学中一再阐述了电场与磁场是观察者角度不同得到的不同认识，但一直没有深入展开分析。

赶在新冠病毒施虐的2020年春季，我整理了出来，也共享给了我的学生们，但我还是不想做出一般情况下洛伦兹力（磁场力）的推导，因为在闵可夫斯基的四维时空里，可以更为简单地给出结论。我依然认为，我的推导是有意义的，是值得一看的。现提供出来，供大家参考。

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